有限数学示例

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y x^{2} \cdot (- x^{2} y^{- 4})}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{- 4}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $y^{- 4}$ 。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y x^{2} \cdot (- x^{2})}$

解题步骤 1.2

将 $y^{- 4}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y^{1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4 + 1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

解题步骤 1.3

将 $- 4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} (x^{2} x^{2}) \cdot - 1}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2 + 2} \cdot - 1}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(- x^{0} y^{4})}^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{1}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1 {(- x^{0} y^{4})}^{5}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 {(- 1 y^{4})}^{5}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

提取负因数。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- 1 y^{4})}^{5}}$

解题步骤 4.2

将 $- 1 y^{4}$ 重写为 $- y^{4}$ 。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- y^{4})}^{5}}$

解题步骤 4.3

对 $- y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} ({(- 1)}^{5} {(y^{4})}^{5})}$

解题步骤 4.4

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- {(y^{4})}^{5})}$

解题步骤 4.5

将 ${(y^{4})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{4 \cdot 5})}$

解题步骤 4.5.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{20})}$

$\frac{y^{3}}{- x^{4} \cdot - 1 y^{20}}$

解题步骤 4.6

合并指数。

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解题步骤 4.6.1

提取负因数。

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot - 1 y^{20})}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{y^{3}}{1 (x^{4} y^{20})}$

解题步骤 4.6.3

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y^{3}}{x^{4} y^{20}}$

解题步骤 5

约去 $y^{3}$ 和 $y^{20}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{4} y^{20}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $x^{4} y^{20}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{x^{4} y^{17}}$

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